第五十章 完美结束（求收藏推荐票）
“已知，2x2+7x+4=0，求x的值。”
“这道题如果要用配方法的话，要先约分，然后再配方，而且等式左右两边都会出现分数，做起来十分麻烦，那么我们要如何解出x的值呢？这就要用到第三种方法，也是解一元二次方程最重要的一个方法，公式法。”
“关于公式法，不用我说，相信大家都已经提前预习过了，那么有哪位同学可以到前面来，为大家写出公式法的推导过程呢？”
一时间，下面的同学们纷纷举手，表现得十分积极踊跃。
“吴云飞同学。”
“到。”
“请你到前面来，在黑板上写下公式法的推导过程。”
张晨说完，只见坐在倒数第二排的一位长得又高又壮的男生站起身，他快步走上讲台，然后拿起粉笔，在黑板上“唰唰唰”的写了起来。
吴云飞是三年三班的体育委员，在张晨没接手数学课之前，他的数学成绩向来都是不及格，而且他本人也不怎么爱学习，尤其是数学。
可是，在张晨接手数学课之后，他不但对数学产生了浓厚的兴趣，数学成绩也是突飞猛进，以前几乎从来不交作业的他，每天的作业都完成得非常好，上课积极认真，连教导主任徐丽都不禁对他刮目相看了。
积极性这东西就是这样，只要让学生们产生兴趣，给他们信心，在老师的鼓励和成绩的提高这双重作用的促进下，学生们就是想不积极都不行。
很快，吴云飞便写好了公式法的推导过程。
根据ax2+bx+c=0（a≠0），移项得出ax2+bx=c;
然后将二次项系数化为1，得出x2+bx=c;
配方得出：x2+bx+（b/2a）2=c+（b/2a）2；
整理得出：（x+b/2a）2=（b24ac）/4a2；
∵a≠0，∴4a2﹥0；
因此，当b24ac﹥0，则方程有两个实数根：
x?=（b+√b24ac）/2a；
x?=（b√b24ac）/2a；
当b24ac=0，则方程有两个相等的实数根：
x?=x?=b/2a;
当b24ac﹤0，则方程没有实数根。
整个推导过程非常完美，没有任何瑕疵。
“好，吴云飞同学推导的非常正确，请回到座位吧。”
“那么再回到上面这道题，我们很容易便可以计算出b24ac的值是17，大于0，然后我们再代入公式，便可以轻松求得x的两个根，这就是公式法的推导及应用过程，我们在后面的学习中会经常用到，希望大家牢记，并做到熟练掌握和运用。”
接下来，张晨又分别利用两道题讲解了因式分解法和十字相乘法，学生们都听得非常认真，而听课的老师们则更加认真，课堂气氛一如往常的好到爆。
在座的这些都是经验丰富的教师，学生们上课的状态是真是假，他们一看便知，不得不说，像三年三班这种整个班级的学生都全程集中精力听课的状态，这种学生们积极踊跃和老师互动的课堂气氛，不禁令他们又是惊讶又是羡慕，如果在自己的课上，学生们都像这样表现，分数怎么可能不提高呢？
直到此时此刻，不少老师的心里面方才渐渐明白过来。
难怪上次的期末联考，二年三班的数学平均分会如此逆天；
难怪李云江、胡清海他们会极力推荐这位小张老师讲这节公开课；
难怪他资历经验尚浅，但面对这么正式的公开课，却依旧能从容镇定，成竹在胸；
原来这一切都不是巧合，更不是偶然，而是这位年纪轻轻的小张老师，真的具备这种能力。
一时间，别说是其他人，就连孙志国和王春斌他们二人，心中都不禁升起了一抹自叹不如的感觉，他们两人的教龄都有几十年了，可谓是教学经验丰富，对课堂气氛的把控能力极好，但是要做到这样，显然也是不可能的，而张晨却做到了，这个教龄还未满一年的青年教师，做得比他们这些老教师，好的多得多。
二人相视一眼，不由得皆是露出了一抹无奈的苦笑，颇有种被后浪拍在了沙滩上的感觉。
至于徐晓东和吴波他们，早就惊得说不出话了，而程晓芸同样是难掩惊愕，相比于张晨的讲课水平和对课堂气氛的掌控，他觉得自己讲的课简直是烂透了。
不得不说，张晨不仅仅是给三年三班的学生们讲了一节完美的数学课，更是给在座两个学校的数学老师们好好的上了一课，相信他们每个人的收获，都远比他们预期获得的，要多出许多吧？
一节课在不知不觉当中过去了，下课铃声响起的一刹那，许多老师的心里都有种意犹未尽的不舍，这样的课，如果能多听几节，那该多好？
十分钟后，吉祥一中学校大门口，三个学校初三数学组的老师全都聚集在这里。
“李老师，各位老师，不用送了，都回去吧。”
孙志国和李云江握了握手，笑着说道。
“孙老师，王老师，欢迎你们下次再莅临指导。”
李云江的话并不是嘲讽，而是实实在在的客气。
王春斌闻声一笑，说道：“那当然了李老师，小张老师的课讲得这么好，我们当然得常来，不过可不是指导，而是学习，哈哈。”
张晨的脸上露出腼腆的笑容，这时，只见孙志国走了过来，朝张晨伸出手道：“小张老师，你的课真是让我印象深刻啊，不瞒你说，我真的学到了很多东西，谢谢你，同时，也欢迎你到我们和平二中听课指导。”
“孙老师客气了，您这么说，我可不敢当。”
张晨话音未落，便听王春斌笑着说道：“诶，小张老师，孙老师可不是客气，而是实话实说，你年纪轻轻，却这么优秀，我们迎春一中也随时欢迎你去听课指导。”
这二位老师的话不禁说得张晨有些不好意思了，只能一个劲儿的干笑着点头答应。
寒暄了一阵之后，各位老师便互相打招呼告别了，徐晓东的态度好了不少，主动和张晨握了握手，吴波还是那么阴阳怪气，张晨自然懒得搭理他，程晓芸和张晨说了两句话，大体表达了一下对张晨的崇拜，然后便跟着和平二中的老师们一起离开了。
至此，张晨的公开课，完美结束。
……
“这道题如果要用配方法的话，要先约分，然后再配方，而且等式左右两边都会出现分数，做起来十分麻烦，那么我们要如何解出x的值呢？这就要用到第三种方法，也是解一元二次方程最重要的一个方法，公式法。”
“关于公式法，不用我说，相信大家都已经提前预习过了，那么有哪位同学可以到前面来，为大家写出公式法的推导过程呢？”
一时间，下面的同学们纷纷举手，表现得十分积极踊跃。
“吴云飞同学。”
“到。”
“请你到前面来，在黑板上写下公式法的推导过程。”
张晨说完，只见坐在倒数第二排的一位长得又高又壮的男生站起身，他快步走上讲台，然后拿起粉笔，在黑板上“唰唰唰”的写了起来。
吴云飞是三年三班的体育委员，在张晨没接手数学课之前，他的数学成绩向来都是不及格，而且他本人也不怎么爱学习，尤其是数学。
可是，在张晨接手数学课之后，他不但对数学产生了浓厚的兴趣，数学成绩也是突飞猛进，以前几乎从来不交作业的他，每天的作业都完成得非常好，上课积极认真，连教导主任徐丽都不禁对他刮目相看了。
积极性这东西就是这样，只要让学生们产生兴趣，给他们信心，在老师的鼓励和成绩的提高这双重作用的促进下，学生们就是想不积极都不行。
很快，吴云飞便写好了公式法的推导过程。
根据ax2+bx+c=0（a≠0），移项得出ax2+bx=c;
然后将二次项系数化为1，得出x2+bx=c;
配方得出：x2+bx+（b/2a）2=c+（b/2a）2；
整理得出：（x+b/2a）2=（b24ac）/4a2；
∵a≠0，∴4a2﹥0；
因此，当b24ac﹥0，则方程有两个实数根：
x?=（b+√b24ac）/2a；
x?=（b√b24ac）/2a；
当b24ac=0，则方程有两个相等的实数根：
x?=x?=b/2a;
当b24ac﹤0，则方程没有实数根。
整个推导过程非常完美，没有任何瑕疵。
“好，吴云飞同学推导的非常正确，请回到座位吧。”
“那么再回到上面这道题，我们很容易便可以计算出b24ac的值是17，大于0，然后我们再代入公式，便可以轻松求得x的两个根，这就是公式法的推导及应用过程，我们在后面的学习中会经常用到，希望大家牢记，并做到熟练掌握和运用。”
接下来，张晨又分别利用两道题讲解了因式分解法和十字相乘法，学生们都听得非常认真，而听课的老师们则更加认真，课堂气氛一如往常的好到爆。
在座的这些都是经验丰富的教师，学生们上课的状态是真是假，他们一看便知，不得不说，像三年三班这种整个班级的学生都全程集中精力听课的状态，这种学生们积极踊跃和老师互动的课堂气氛，不禁令他们又是惊讶又是羡慕，如果在自己的课上，学生们都像这样表现，分数怎么可能不提高呢？
直到此时此刻，不少老师的心里面方才渐渐明白过来。
难怪上次的期末联考，二年三班的数学平均分会如此逆天；
难怪李云江、胡清海他们会极力推荐这位小张老师讲这节公开课；
难怪他资历经验尚浅，但面对这么正式的公开课，却依旧能从容镇定，成竹在胸；
原来这一切都不是巧合，更不是偶然，而是这位年纪轻轻的小张老师，真的具备这种能力。
一时间，别说是其他人，就连孙志国和王春斌他们二人，心中都不禁升起了一抹自叹不如的感觉，他们两人的教龄都有几十年了，可谓是教学经验丰富，对课堂气氛的把控能力极好，但是要做到这样，显然也是不可能的，而张晨却做到了，这个教龄还未满一年的青年教师，做得比他们这些老教师，好的多得多。
二人相视一眼，不由得皆是露出了一抹无奈的苦笑，颇有种被后浪拍在了沙滩上的感觉。
至于徐晓东和吴波他们，早就惊得说不出话了，而程晓芸同样是难掩惊愕，相比于张晨的讲课水平和对课堂气氛的掌控，他觉得自己讲的课简直是烂透了。
不得不说，张晨不仅仅是给三年三班的学生们讲了一节完美的数学课，更是给在座两个学校的数学老师们好好的上了一课，相信他们每个人的收获，都远比他们预期获得的，要多出许多吧？
一节课在不知不觉当中过去了，下课铃声响起的一刹那，许多老师的心里都有种意犹未尽的不舍，这样的课，如果能多听几节，那该多好？
十分钟后，吉祥一中学校大门口，三个学校初三数学组的老师全都聚集在这里。
“李老师，各位老师，不用送了，都回去吧。”
孙志国和李云江握了握手，笑着说道。
“孙老师，王老师，欢迎你们下次再莅临指导。”
李云江的话并不是嘲讽，而是实实在在的客气。
王春斌闻声一笑，说道：“那当然了李老师，小张老师的课讲得这么好，我们当然得常来，不过可不是指导，而是学习，哈哈。”
张晨的脸上露出腼腆的笑容，这时，只见孙志国走了过来，朝张晨伸出手道：“小张老师，你的课真是让我印象深刻啊，不瞒你说，我真的学到了很多东西，谢谢你，同时，也欢迎你到我们和平二中听课指导。”
“孙老师客气了，您这么说，我可不敢当。”
张晨话音未落，便听王春斌笑着说道：“诶，小张老师，孙老师可不是客气，而是实话实说，你年纪轻轻，却这么优秀，我们迎春一中也随时欢迎你去听课指导。”
这二位老师的话不禁说得张晨有些不好意思了，只能一个劲儿的干笑着点头答应。
寒暄了一阵之后，各位老师便互相打招呼告别了，徐晓东的态度好了不少，主动和张晨握了握手，吴波还是那么阴阳怪气，张晨自然懒得搭理他，程晓芸和张晨说了两句话，大体表达了一下对张晨的崇拜，然后便跟着和平二中的老师们一起离开了。
至此，张晨的公开课，完美结束。
……