第70章 湍流方程
四天后，图书馆中！
卓越想这几天把湍流方程末尾部分真正的解决。
毕竟都拖了这么久，是时候解决了。
这几天睡觉后再也没做噩梦，卓越觉得可能自己真的是学累了，所以才做噩梦。
卓越心道：“根据湍流强度，可获得临界流速。”
“按reynolds平均法，可获得任一变量的时间平均值定义。”
“其中时间间隔相对于湍流的随机脉动周期而言足够地大，但相对于流畅的各种时均量的缓慢变化周期来说，则应足够地小。”
“所以物理量的瞬时值，时均值及脉动值可获得如下关系。”
说着卓越在电脑上打下。
【Φ=Φ+Φ’】
“根据这个可获得连续性方程。”
【?u/?x+?v/?y+?w/?y=0】
“和动量方程。”
【1/p?p/?x+?/?x[v?u/?c(u')2(u')2……】
“既获得reynolds方程，也就是湍流的某种情况下的方程。”
【?(pu?)/?t+?(pu?u?)/?x?……】
“从这还可获得湍流脉动动能方程。”
【p?k/?t+pu??k/?x?……】
“最后就是ke模型下的方程。”
【μ?=pcμk2/e】
“这些就是湍流的所有方程！”
卓越身体瘫坐到椅子上，心道：“终于解完了。”
从解湍流方程到现在已经有接近半年时间，但直到现在才解出来，这比解ns方程的时间长了许多。
当时解ns方程花了三个月左右时间，而湍流方程花了半年时间，是ns方程的两倍。
当时自己还以为有了ns方程后解湍流方程要简单许多，没想到却比ns方程难这么多。
“草率了！”
“还好功夫不负有心人，要是解不出来才是让人最绝望的。”
自然科学拥有无尽的魅力，但也有让人恐惧的深渊。
最让人绝望的就是明明东西摆在自己的面前，但就是不知道答案或解题方法。
这就好比一道数学题，不知道怎么解。
就算是抓破脑袋也不知道怎么解。
但解完后却让人心中有满满的成就感。
【恭喜宿主推导出湍流方程！
奖励：两万学分、知识卡一张、黑科技图纸一份！】
（改一下，青铜卡、白银卡和黄金卡，都改为知识卡，不再分级别了。）
“黑科技图纸？”卓越眼睛一亮，心中满怀期待。
“难道我能获得某些黑科技？”
“要是如此的话，我手中就掌握某个专利了，不管是卖出去，还是自己开公司，我都能赚钱。”
说完他打开包裹，看到里面有一张知识卡和一个像一张a4纸一样的东西。
他打开黑科技图纸，瞬间他脑海中就出现一张图纸。
“固态锂电池？”
锂电池在现代社会很常见，具有能量较高、寿命长、额定电压高、高功率、低放电率、重量轻、高低温适应性强、绿色环保、生产基本不消耗水等优点。
它适用于手机、电脑、电动车、电动工具、电源、航灯和家用小电器上。
锂电池是二十世纪七十年代被提出来，至今已发展五十年，可以说已经发展到瓶颈。
而固态锂电池是锂电池未来的发展方向之一。
固态锂电池与现如今的锂电池相比具有更高的能量密度，体积更小，更安全，还具有柔化性。
“但我听说固态锂电池好像不受欢迎啊！”
固态锂电池很早之前就被提出来了，但因为制造成本高，所以并不被大众认可。
电池的发展必须要生产成本低，毕竟电池是全球人都在使用。
如果生产成本高，那么使用的人数就会减少。
“不管了，管他生产成本高不高呢，有总比没有强。”
说完他打开知识卡！
【恭喜宿主获得热传导方程式！】
很快，他脑海中就出现一些信息。
“热传导方程式？”卓越皱眉，心道：“偏微分方程？”
看到热传导方程式，他第一时间就想到偏微分方程，因为它是偏微分方程的一个重要的方程。
他打开任务界面。
【任务：利用布莱克斯科尔斯模型推导出热传导方程式！
奖励：知识卡一张！】
“布莱克斯科尔斯模型是什么？”
他从未听说过布莱克斯科尔斯模型。
说着他上网搜索，片刻后，他怒骂道：“艹，我一个学物理的竟然去学金融。”
四周正在学习的人奇怪的看他一眼，搞不懂卓神今天怎么了。
他们摇了摇头，可能卓神遇到某些对他们来说如天书一般的难题。
布莱克斯科尔斯模型是描述金融市场，并对金融市场中的金融衍生产品。
卓越不知道布莱克斯科尔斯模型也无可厚非，毕竟物理上不学布莱克斯科尔斯模型，只有金融才学布莱克斯科尔斯模型。
“看样子要先学会布莱克斯科尔斯模型，之后才能推导出热传导方程式。”
“哎……”他长叹一声，“没想到我一个学物理的竟然去学金融。”
这种事他从来没想过，毕竟物理和金融差距太大了，两者有本质的区别。
金融是一个文科偏理科的学科，而物理是纯理科的学科，并且物理是自然科学之一，而金融不是。
“好吧，学就学吧，金融应该比物理简单许多吧！”
在他的印象中，文科这类的东西，只要正常人都能学会。
“先把系统升级一下，又好久没升级系统了。”
说完看向信息表。
【数学:lv1(0/20000)
物理:lv1(0/20000)
化学:lv1(0/20000)
生物:lv1(0/20000)
天文:lv1(0/20000)
计算机:lv1(0/20000)
等级：1
学分：114020】
“都这么高学分了。”卓越惊讶。
但想想上次升级系统的时候还是除夕，现在都六月底了，距离现在有四个半月，能有这么多的学分也很正常。
说完他将系统升级。
【数学:lv2(0/40000)
物理:lv2(0/40000)
化学:lv2(0/40000)
生物:lv2(0/40000)
天文:lv2(0/40000)
计算机:lv1(0/20000)
等级：1
学分：14020】
按理说他应该专门升级物理和数学，但现代科学发展是交叉型发展，如果专精某一学科，那么后期的科研会受到阻碍，并且其余学科不升级，系统就无法升级。
所以，思来想去，他还是将所有学科都同步升级。
之后他找来金融书看，但他并不喜欢金融，学习起来就好像嚼蜡一样，食之无味。
但还好，金融比物理简单许多，所以学习起来倒是快速。
布莱克斯科尔斯模型是金融中最著名的金融公式，是一种模拟金融衍生工具市场动态的数学模型，其中包含期权、期货、远期合约和互换合约等衍生金融工具。
该模型的关键性质在于，它表明了一个期权，无论其标的证券的风险和预期收益如何，其价格都是唯一的。
该模型建立在偏微分方程的基础上，即所谓的布莱克斯科尔斯方程，从中可以推导出布莱克斯科尔斯公式，该公式从理论上对股票期权的正确价格进行了估计。
偏微分方程他会，所以不需要另外去学。
六月三十日，宿舍中！
卓越站在镜子前摆弄着身上的学士服，今天他就要毕业了，同时代表学校本科优秀毕业生上台演讲。
身旁的三位室友都坐在凳子上看着他在那摆弄学士服，心中感慨万千。
今天终于到了，过几天他们就要放假，再过两月卓越就要去往美利坚麻省理工学院学习。
不知道下一次见面是什么时候。
一年？两年？五年？或者十年？
摆弄了许久，终于将学士服弄好，卓越道：“好了，我们走吧！”
说完向外面走去，室友跟上。
今天整个校园的气氛都很活跃，许多大四的学生都穿着学士服向礼堂走去，有些人一大早就在校园的各处拍照留恋，或者向某人表白。
所有人都很是欢喜，大学四年，也许不是学业中的结束，但本科这一阶段结束了，他们可以继续深造，也可以结束学业，进入社会。
路上有人看到卓越也穿着学士服，很是好奇，就上来询问。
“学长？”郭海刚巧路过，惊讶的看着卓越道：“你今天毕业？”
“对啊！”卓越点头，“我提前一年毕业。”
郭海惊叹，学霸就是学霸，竟然提前毕业。
以往这种事只听说过，真正见过的还是第一次。
“那你之后有什么打算？”
“我要去麻省攻读硕士和博士！”
“什么？”郭海失声大叫，“去麻省攻读硕士和博士。”
正走在路上的人，听到郭海的惊叫，都惊讶的看向卓越。
卓越去麻省读书这事，只有学校里很少一部分老师知道，而他们也不会向外说，所以学校里的学生还不知道卓越要去麻省读书。
众人心中惊叹，我的乖乖，竟然去麻省，那可是理工科世界第一大学啊！
“学长，你以后还会回来吗？”
老实说，两人经常见面，相处也很和谐。
虽然嘴上不服，但心里是崇拜卓越的。
卓越这一离开，他很不舍。
卓越瞥了他一眼，笑道：“这说的什么话，我是华夏人，当然回来了。”
郭海心中松了一口气，只要回来就好。
他见过太多出国不回来的人，这些人他非常的鄙视。
国家培养你，不是为了让你在国外潇洒，而是为了祖国的发展。
要是卓越出国不回来，那么卓越在他心中的形象瞬间崩塌。
“学长，你要出国几年？”
“最少三年吧，也许七八年，我在麻省是一年读完硕博，之后还要在美利坚工作几年，最后才回国。”
“还要工作？”郭海惊讶。
“当然，你以为一年时间能学到多少东西？”
“好吧！”
卓越看郭海一路跟着他，问道：“你跟着我干嘛？”
“我去观礼啊！”
“奥！”卓越道：“那你在下面帮我助威，我今天作为优秀本科毕业生代表上台演讲。”
“好的，知道了。”郭海笑道。
很快，他们进入礼堂中，随便找一个位置坐下。
此时整个礼堂济济一堂，不仅有学生，还有学生家长和朋友，所有人脸上都带着笑容。
卓越想这几天把湍流方程末尾部分真正的解决。
毕竟都拖了这么久，是时候解决了。
这几天睡觉后再也没做噩梦，卓越觉得可能自己真的是学累了，所以才做噩梦。
卓越心道：“根据湍流强度，可获得临界流速。”
“按reynolds平均法，可获得任一变量的时间平均值定义。”
“其中时间间隔相对于湍流的随机脉动周期而言足够地大，但相对于流畅的各种时均量的缓慢变化周期来说，则应足够地小。”
“所以物理量的瞬时值，时均值及脉动值可获得如下关系。”
说着卓越在电脑上打下。
【Φ=Φ+Φ’】
“根据这个可获得连续性方程。”
【?u/?x+?v/?y+?w/?y=0】
“和动量方程。”
【1/p?p/?x+?/?x[v?u/?c(u')2(u')2……】
“既获得reynolds方程，也就是湍流的某种情况下的方程。”
【?(pu?)/?t+?(pu?u?)/?x?……】
“从这还可获得湍流脉动动能方程。”
【p?k/?t+pu??k/?x?……】
“最后就是ke模型下的方程。”
【μ?=pcμk2/e】
“这些就是湍流的所有方程！”
卓越身体瘫坐到椅子上，心道：“终于解完了。”
从解湍流方程到现在已经有接近半年时间，但直到现在才解出来，这比解ns方程的时间长了许多。
当时解ns方程花了三个月左右时间，而湍流方程花了半年时间，是ns方程的两倍。
当时自己还以为有了ns方程后解湍流方程要简单许多，没想到却比ns方程难这么多。
“草率了！”
“还好功夫不负有心人，要是解不出来才是让人最绝望的。”
自然科学拥有无尽的魅力，但也有让人恐惧的深渊。
最让人绝望的就是明明东西摆在自己的面前，但就是不知道答案或解题方法。
这就好比一道数学题，不知道怎么解。
就算是抓破脑袋也不知道怎么解。
但解完后却让人心中有满满的成就感。
【恭喜宿主推导出湍流方程！
奖励：两万学分、知识卡一张、黑科技图纸一份！】
（改一下，青铜卡、白银卡和黄金卡，都改为知识卡，不再分级别了。）
“黑科技图纸？”卓越眼睛一亮，心中满怀期待。
“难道我能获得某些黑科技？”
“要是如此的话，我手中就掌握某个专利了，不管是卖出去，还是自己开公司，我都能赚钱。”
说完他打开包裹，看到里面有一张知识卡和一个像一张a4纸一样的东西。
他打开黑科技图纸，瞬间他脑海中就出现一张图纸。
“固态锂电池？”
锂电池在现代社会很常见，具有能量较高、寿命长、额定电压高、高功率、低放电率、重量轻、高低温适应性强、绿色环保、生产基本不消耗水等优点。
它适用于手机、电脑、电动车、电动工具、电源、航灯和家用小电器上。
锂电池是二十世纪七十年代被提出来，至今已发展五十年，可以说已经发展到瓶颈。
而固态锂电池是锂电池未来的发展方向之一。
固态锂电池与现如今的锂电池相比具有更高的能量密度，体积更小，更安全，还具有柔化性。
“但我听说固态锂电池好像不受欢迎啊！”
固态锂电池很早之前就被提出来了，但因为制造成本高，所以并不被大众认可。
电池的发展必须要生产成本低，毕竟电池是全球人都在使用。
如果生产成本高，那么使用的人数就会减少。
“不管了，管他生产成本高不高呢，有总比没有强。”
说完他打开知识卡！
【恭喜宿主获得热传导方程式！】
很快，他脑海中就出现一些信息。
“热传导方程式？”卓越皱眉，心道：“偏微分方程？”
看到热传导方程式，他第一时间就想到偏微分方程，因为它是偏微分方程的一个重要的方程。
他打开任务界面。
【任务：利用布莱克斯科尔斯模型推导出热传导方程式！
奖励：知识卡一张！】
“布莱克斯科尔斯模型是什么？”
他从未听说过布莱克斯科尔斯模型。
说着他上网搜索，片刻后，他怒骂道：“艹，我一个学物理的竟然去学金融。”
四周正在学习的人奇怪的看他一眼，搞不懂卓神今天怎么了。
他们摇了摇头，可能卓神遇到某些对他们来说如天书一般的难题。
布莱克斯科尔斯模型是描述金融市场，并对金融市场中的金融衍生产品。
卓越不知道布莱克斯科尔斯模型也无可厚非，毕竟物理上不学布莱克斯科尔斯模型，只有金融才学布莱克斯科尔斯模型。
“看样子要先学会布莱克斯科尔斯模型，之后才能推导出热传导方程式。”
“哎……”他长叹一声，“没想到我一个学物理的竟然去学金融。”
这种事他从来没想过，毕竟物理和金融差距太大了，两者有本质的区别。
金融是一个文科偏理科的学科，而物理是纯理科的学科，并且物理是自然科学之一，而金融不是。
“好吧，学就学吧，金融应该比物理简单许多吧！”
在他的印象中，文科这类的东西，只要正常人都能学会。
“先把系统升级一下，又好久没升级系统了。”
说完看向信息表。
【数学:lv1(0/20000)
物理:lv1(0/20000)
化学:lv1(0/20000)
生物:lv1(0/20000)
天文:lv1(0/20000)
计算机:lv1(0/20000)
等级：1
学分：114020】
“都这么高学分了。”卓越惊讶。
但想想上次升级系统的时候还是除夕，现在都六月底了，距离现在有四个半月，能有这么多的学分也很正常。
说完他将系统升级。
【数学:lv2(0/40000)
物理:lv2(0/40000)
化学:lv2(0/40000)
生物:lv2(0/40000)
天文:lv2(0/40000)
计算机:lv1(0/20000)
等级：1
学分：14020】
按理说他应该专门升级物理和数学，但现代科学发展是交叉型发展，如果专精某一学科，那么后期的科研会受到阻碍，并且其余学科不升级，系统就无法升级。
所以，思来想去，他还是将所有学科都同步升级。
之后他找来金融书看，但他并不喜欢金融，学习起来就好像嚼蜡一样，食之无味。
但还好，金融比物理简单许多，所以学习起来倒是快速。
布莱克斯科尔斯模型是金融中最著名的金融公式，是一种模拟金融衍生工具市场动态的数学模型，其中包含期权、期货、远期合约和互换合约等衍生金融工具。
该模型的关键性质在于，它表明了一个期权，无论其标的证券的风险和预期收益如何，其价格都是唯一的。
该模型建立在偏微分方程的基础上，即所谓的布莱克斯科尔斯方程，从中可以推导出布莱克斯科尔斯公式，该公式从理论上对股票期权的正确价格进行了估计。
偏微分方程他会，所以不需要另外去学。
六月三十日，宿舍中！
卓越站在镜子前摆弄着身上的学士服，今天他就要毕业了，同时代表学校本科优秀毕业生上台演讲。
身旁的三位室友都坐在凳子上看着他在那摆弄学士服，心中感慨万千。
今天终于到了，过几天他们就要放假，再过两月卓越就要去往美利坚麻省理工学院学习。
不知道下一次见面是什么时候。
一年？两年？五年？或者十年？
摆弄了许久，终于将学士服弄好，卓越道：“好了，我们走吧！”
说完向外面走去，室友跟上。
今天整个校园的气氛都很活跃，许多大四的学生都穿着学士服向礼堂走去，有些人一大早就在校园的各处拍照留恋，或者向某人表白。
所有人都很是欢喜，大学四年，也许不是学业中的结束，但本科这一阶段结束了，他们可以继续深造，也可以结束学业，进入社会。
路上有人看到卓越也穿着学士服，很是好奇，就上来询问。
“学长？”郭海刚巧路过，惊讶的看着卓越道：“你今天毕业？”
“对啊！”卓越点头，“我提前一年毕业。”
郭海惊叹，学霸就是学霸，竟然提前毕业。
以往这种事只听说过，真正见过的还是第一次。
“那你之后有什么打算？”
“我要去麻省攻读硕士和博士！”
“什么？”郭海失声大叫，“去麻省攻读硕士和博士。”
正走在路上的人，听到郭海的惊叫，都惊讶的看向卓越。
卓越去麻省读书这事，只有学校里很少一部分老师知道，而他们也不会向外说，所以学校里的学生还不知道卓越要去麻省读书。
众人心中惊叹，我的乖乖，竟然去麻省，那可是理工科世界第一大学啊！
“学长，你以后还会回来吗？”
老实说，两人经常见面，相处也很和谐。
虽然嘴上不服，但心里是崇拜卓越的。
卓越这一离开，他很不舍。
卓越瞥了他一眼，笑道：“这说的什么话，我是华夏人，当然回来了。”
郭海心中松了一口气，只要回来就好。
他见过太多出国不回来的人，这些人他非常的鄙视。
国家培养你，不是为了让你在国外潇洒，而是为了祖国的发展。
要是卓越出国不回来，那么卓越在他心中的形象瞬间崩塌。
“学长，你要出国几年？”
“最少三年吧，也许七八年，我在麻省是一年读完硕博，之后还要在美利坚工作几年，最后才回国。”
“还要工作？”郭海惊讶。
“当然，你以为一年时间能学到多少东西？”
“好吧！”
卓越看郭海一路跟着他，问道：“你跟着我干嘛？”
“我去观礼啊！”
“奥！”卓越道：“那你在下面帮我助威，我今天作为优秀本科毕业生代表上台演讲。”
“好的，知道了。”郭海笑道。
很快，他们进入礼堂中，随便找一个位置坐下。
此时整个礼堂济济一堂，不仅有学生，还有学生家长和朋友，所有人脸上都带着笑容。